Händeschütteln kommt daher, dass man dem gegenüber beweisen möchte, dass man kein Messer in der Hand hat. Da die meisten Menschen rechtshängig sind, verwendet man dafür eben die Hand in der man üblicherweise eine Waffe halten würde. Mal abgesehen davon, dass man als Rechtshänder sowieso intuitiv eher die rechte Hand nimmt.